מחשבון ריבית דריבית

איך משתמשים במחשבון ריבית דריבית

תחילה הפרידו בין הכסף שכבר עומד לרשותכם לבין הכסף שתוסיפו בהמשך. הסכום ההתחלתי נכנס לחישוב פעם אחת, בתחילת התקופה. כל הפקדה חודשית מתווספת רק במועד שלה, ולכן אינה צוברת ריבית על זמן שבו עדיין לא הייתה חלק מהיתרה.

1. הזינו סכום התחלתי והפקדה חודשית. השתמשו בשקלים בכל השדות. אם אין הפקדות נוספות, הזינו אפס בסכום ההפקדה החודשית.
2. בחרו ריבית שנתית ואת סוג הריבית. בדקו אם הנתון שברשותכם הוא ריבית נומינלית או ריבית אפקטיבית לפני שמעתיקים אותו לחישוב.
3. הגדירו את התקופה ואת תדירות הצבירה. צבירה יומית, חודשית, רבעונית או שנתית מתארת מועדים שונים לצירוף הריבית ליתרה.
4. בחרו את מועד ההפקדה בתוך החודש. בריבית חיובית, הפקדה בתחילת החודש מקבלת חודש נוסף של צמיחה לעומת הפקדה בסופו.
5. הוסיפו הנחת אינפלציה אם ברצונכם לבחון כוח קנייה. התוצאה המתואמת מוצגת לצד הסכום העתידי ואינה משנה את היתרה הנומינלית.

הסימון ILS מציין את מטבע התצוגה בלבד. הוא אינו ממיר דולרים או אירו לשקלים ואינו משתמש בשער חליפין. כדי שהסכומים יהיו בני השוואה, גם הסכום ההתחלתי וגם ההפקדות צריכים להיות נקובים באותו מטבע כבר בזמן ההזנה.

ריבית נומינלית לעומת ריבית אפקטיבית

ריבית נומינלית שנתית אינה כוללת לבדה את מלוא השפעת הצבירה במהלך השנה. כאשר הריבית הנומינלית היא r ויש n תקופות צבירה בשנה, הריבית לכל תקופה היא r/n. הריבית האפקטיבית השנתית המתאימה מחושבת כך:

y = (1 + r/n)^n − 1

לדוגמה, ריבית נומינלית היפותטית של 4% בשנה, הנצברת מדי חודש, שקולה לריבית אפקטיבית שנתית של כ־4.0742%. הזנת 4% כריבית אפקטיבית מתארת לכן הנחת צמיחה אחרת. בתוך הנוסחה כותבים את האחוז כמספר עשרוני: 4% נכתבים 0.04.

אם ידועה דווקא הריבית האפקטיבית השנתית y, הריבית החודשית השקולה היא (1 + y)^(1/12) − 1. חלוקה פשוטה של ריבית אפקטיבית ב־12 אינה נותנת בדרך כלל את התוצאה השקולה. בחירה נכונה של סוג הריבית מונעת הכללה כפולה של השפעת הצבירה.

כאשר שומרים על אותה ריבית נומינלית חיובית, צבירה תכופה יותר מגדילה את הריבית האפקטיבית. לעומת זאת, אם שומרים על אותה ריבית אפקטיבית שנתית, שינוי התדירות אינו יוצר לבדו תשואה שנתית נוספת על סכום שלא נוספו אליו כספים ולא נמשכו ממנו כספים.

איך מחושבות ההפקדות החודשיות

לסכום יחיד ללא הפקדות נוספות משתמשים בנוסחה A = P × (1 + r/n)^(n × t). כאן P הוא הסכום ההתחלתי, r הריבית הנומינלית השנתית, n מספר תקופות הצבירה בשנה, t הזמן בשנים ו־A הסכום העתידי.

כאשר הריבית נצברת מדי חודש והפקדות שוות מבוצעות בסוף כל חודש, הנוסחה היא:

A = P × (1 + i)^m + C × ((1 + i)^m − 1) / i

i היא הריבית החודשית, m מספר החודשים ו־C סכום ההפקדה החודשית. החלק הראשון מתאר את צמיחת הכסף שהיה קיים בתחילת הדרך. החלק השני מסכם את ההפקדות שנוספו בהדרגה, וכל אחת מהן צברה ריבית למשך זמן שונה.

מחשבון ריבית דריבית חודשי אינו יכול להתייחס לכל ההפקדות כאילו הושקעו ביום הראשון. בהפקדה בסוף החודש, ההפקדה האחרונה נכנסת לסכום הסופי אך אינה מקבלת חודש נוסף של ריבית. בהפקדה בתחילת החודש מכפילים רק את חלק ההפקדות בנוסחה ב־(1 + i).

כאשר הריבית היא אפס, משתמשים בחישוב A = P + C × m. במצב זה אין הכנסה מריבית: כל הגידול נובע מהכספים שהופקדו. זו גם דרך פשוטה לבדוק שלא ספרתם את הסכום ההתחלתי או את אחת ההפקדות פעמיים.

דוגמה בשקלים: סכום התחלתי והפקדה קבועה

נניח סכום התחלתי של 20,000 ₪ והפקדה של 1,000 ₪ בסוף כל חודש במשך עשר שנים. הריבית הנומינלית השנתית בדוגמה היא 4%, עם צבירה חודשית, והיא נשארת קבועה לאורך כל התקופה. זהו שיעור שנבחר להמחשה בלבד, ללא קשר להצעה של גוף פיננסי מסוים.

החישוב שומר על דיוק פנימי, והסכומים המוצגים מעוגלים לאגורות רק בסיום. אילו כל ההפקדות החודשיות היו מבוצעות בתחילת החודש, הסכום העתידי היה 177,557.29 ₪ באותן הנחות אחרות.

הכסף שהופקד זהה בשני התרחישים. ההפרש נובע מכך שכל הפקדה מוקדמת משתתפת בחישוב במשך חודש נוסף, ולא מהגדלת סכומי ההפקדה. כדי לבדוק שינוי כזה, חשוב להשאיר גם את הריבית וגם את משך החיסכון ללא שינוי.

איך לקרוא את התוצאה ואת כוח הקנייה

הסכום העתידי כולל גם את הכסף שלכם וגם את הריבית. לכן אין לראות בכל היתרה רווח. כדי לבודד את הריבית המחושבת, מפחיתים מהסכום העתידי את כלל הכספים שהופקדו, כולל הסכום ההתחלתי.

אם מוסיפים הנחת אינפלציה שנתית קבועה f, הערך במונחי כוח הקנייה של היום מתקבל מחלוקת הסכום העתידי ב־(1 + f)^t. בדוגמה, אינפלציה היפותטית של 2% בשנה במשך עשר שנים נותנת ערך נוכחי של כ־145,256.17 ₪ ליתרה הסופית.

ההתאמה אינה מס או עמלה ואינה גורעת כסף מהחשבון. היא מתארת מה עשוי להיות כוח הקנייה של הסכום בעתיד לעומת היום. היא גם אינה חישוב מלא של הרווח הריאלי מכל הפקדה, משום שההפקדות בוצעו במועדים שונים לאורך התקופה.

הנחות ומגבלות שכדאי להכיר

המודל משתמש בריבית קבועה ומניח שהריבית שנצברה נשארת ביתרה. מסים, דמי ניהול ועמלות אינם נכללים בחישוב, וגם תנודות בתשואה אינן מדומות. בחשבון אמיתי עשויים להיות מועדי זיכוי, כללי עיגול ותנאים אחרים. התוצאה אינה ייעוץ פיננסי אישי.

למידע נוסף אפשר לעיין בהסבר על שיטת החישוב. לאחר מכן אפשר לשנות את ההפקדה, את התקופה או את שיעור הריבית ולבחון כיצד הנחה אחת משנה את התוצאה. השוו בנפרד את סך הכספים שהפקדתם ואת הריבית, כדי להבין מה מקור השינוי בסכום הסופי.